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银行卡实名制手机号是可以修改的。
方法一：直接去银行柜台办理，这个方法需要持卡人携带银行卡和身份证到附近的银行网点进行办理，在银行工作人员的帮助下修改预留手机号即可，如果原手机号无法验证，也可以携带有效身份证件和银行卡到银行柜台办理更换手机号业务，部分银行网点会要求持卡人提供手机号预留的实名信息，验证身份信息无误后才能办理更改手机号业务，在银行办理更改手机号业务时，需要缴纳一定的费用，具体费用标准以当地银行规定为准。
方法二：通过网上银行或手机银行进行修改，在登录网上银行或手机银行后，找到预留手机号修改页面，输入新的手机号和验证码等信息即可完成修改，不同银行的网上银行或手机银行界面可能会有所不同，但大体流程相似，需要注意的是，在进行修改前需要确保银行卡已经绑定了自己的实名信息，否则可能无法进行修改，为了保证账户安全，建议在修改预留手机号后及时绑定新的手机号并设置相关安全验证方式。
仅供参考，具体流程和操作细节可能因银行和地区的不同而有所差异，建议咨询银行工作人员获取最准确的信息。